2011数学中考冲刺模拟试卷[1]
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考试时间120分钟 满分120分
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在
答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1．-7的倒数是（ ）
A．7 B．-7 C．- D．
2．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体
3．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB‖DE，测得∠B＝140°，∠D＝120°，
则∠C的度数为（ ）
A． 100° B． 120° C．140° D．90°
4．下列各式中计算结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
5．杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 100 180 220 80 550
经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字
7 ．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．7或11 C．11 D．7或10
8．如图，方格纸的两条对称轴相交于点，
对图分别作下列变换：
①先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；
②先以点为中心旋转，再向右平移1格；
③先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，
其中能将图变换成图的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③
9．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
10．如图，在平行四边形ABCD中，点M为CD的中点，AM与
BD相交于点N，那么( )
A、 B、 C、 D、
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.
11．数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______________．
12．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ．
13．如图，有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_________．
14．在⊙0中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦
弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．
15．二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_________．
16．已知在直角ABC中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝，⊿ABC的内切圆半径长为_________㎝，⊿ABC的外心与内心之间的距离为_________㎝。
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17．（本小题满分6分）先化简再求值:
，并从不等式组 x － 3(x-2) ≥2 的解中选一
4x － 2 ＜ 5x + 1
个你喜欢的数代入，求原分式的值
18．（本小题满分6分）
如图是一个以线段BC为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个300的角，使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上。（要求保留痕迹）
19．（本小题满分6分）
已知圆锥的侧面积为16∏㎝2.
（1）求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时，求圆锥的高。
20．（本小题满分8分）
如图，为⊙O的直径，，交于，，．
（1）求证：．
（2）求AB长．
21．（本小题满分8分）
2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：）
22．（本小题满分10分）
某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：
普通（元/间/天）
三人普通间 150
双人普通间 140
一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间。
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？
23．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。
（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；
（2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？
24．（本小题满分12分）
如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交
抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，
使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是
平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F
点坐标；如果不存在，请说明理由．